Question

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1、有两个半径为r的光滑球，放在半径为R的光滑的圈筒里，如图1所示。若每个球重G，且有R＜2r，求两球之间的压力。

2、以初速度3vo由地面竖直向上抛出一物体，又以初速度vo由同一位置竖直上抛另一物体。若要梁物体在空中相遇，求：
⑴两物体抛出时间间隔△t应满足什么条件。
⑵两物体抛出时间间隔△t多大时，相遇点离地最高？此最大高度多高？

Answer 1

1.附上简单图示，对上边那个球（B）做一下力的分析。对于该球，受到三个力，下边的球A的支持力F，圈筒壁的支持力N，以及重力G

图中标出的假设为角Q，由B球竖直方向受力分析得到：G=FsinQ，

又由所传图的左图中可以得出cosQ=（R/r）-1

由这两个式子就能得出F，也就是两球之间的压力  G*1/开根号【1-(R-r)^2/(r^2)】

2.稍等。

Answer 2

1.设两球之间的压力F。
以两球心连线2r为斜边，构建直角三角形。则：斜边2r，一直角边2R-2r
另一直角边为：2*根号（2Rr-R^2）。
然后：由相似得:F/G=2r/2*根号（2Rr-R^2）
F=(Gr)/（根号（2Rr-R^2）)
2:(1)
物体上升的时间等于落到抛出点的时间。
T总：6v0/g
△t应满足：0<△t<6v0/g
(2)要使相遇点离地最高，只要使第一个物体与另一物体在最高点相遇
：H=v0^2/2g
t物体=t1+t2=3vo/g+2根号2v0/g
t另一物体至最高点=v0/g
△t=2vo/g+2根号2v0/g

Answer 3

1.