Question

matlab求解常微分方程 d2y/dt^2-7*(1-y^2)*(Dy/Dt)+y=0， y(0)=1, y'(0)=0并画图

我用dsolve语句总是出错，求大神帮忙给个代码。

Answer 1

y=dsolve('D2y-7*(1-y^2)*Dy+y=0','y(0)=1,Dy(0)=0','t')

命令窗口输出：警告: Explicit solution could not be found.

所以采用上述方法找不到解析解。

数值解：

function dx=a(t,x)
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(2);
dx(2)=7*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1);

[T,Y]=ode15s('a',[0 50],[1 0])
plot(T,Y(:,1))

上半段用m文件写成函数形式并保存文件名为a.m，下半段在命令窗口输入，得到图像：

Answer 2

function test()
[t,y]=ode45(@func,[0,35],[1,0]);
plot(t,y);
function f=func(t,y)
f=[y(2);7*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];