Question

数学题，解题的图看不懂，求解释





• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

首先，这道题目，手机上的解答是可以商榷的。港口实际上是一天24小时，1年360天，连续开放的。不能孤立考虑某一天。如果孤立考虑某一天，夜里12点到达的船不会影响第二天0点之后到的船，是有问题的。因此，合适的考虑，应该使用连续的、左右无限的近似模型（假设）。

这样，我们只需考虑图中的一个横向或者纵向小段。段的长度不限，考虑一条线就可以了。

如图，一条24小时的纵向线，中间有6小时，需要等待，其余24-6=18小时无需等待，因此需要等待的概率是6/24=1/4

如果仅仅考虑一天，则图中中间部分的等待区面积与24x24的总面积之比，就是等待概率。

（24x24-20×20/2-22×22/2）/（24x24）=67/288=0.2326，接近于0.25=1/4

Answer 2

分析：
图像中的阴影 完全就是答案中的四个不等式 同时成立时 对应的区域（你可以自己尝试画一下就能发现这一点），在这个区域中的任一点(x,y)均满足上面的那四个不等式，而这四个不等式刚好也是所求问题（即两船中有一船需等待）成立时对应的两船到达时间，所以所求概率就是：满足“两船中有一船需等待”的(x,y)的部分 / (x,y)的全部可能部分 = 阴影部分面积 / 整个正方形的面积