Question

为什么Yii2 框架要在控制器里面 init方法取代

Answer 1

因为控制器的基类需要__constuct()方法做一些初始化的工作（比如初始化模板引擎），如果你在控制器里实现了__construct，你还需要在__construct里调用parent::__construct()就太麻烦了。
所以通常会在基类里定义一个空的init方法，并且在__construct里（通常是末尾）调用$this->init()，这样开发的时候就只需要实现init方法

Answer 2

在最顶层的Object类的构造函数可以看到

$this->init();

所以实例化类（只要继承Object或其子类），一般都会执行init这个方法，除非覆盖了构造函数，而且没执行父类的构造函数（不过这种情况，yii框架好像是没法正常工作的）。
注：这是Yii2框架里的，yii1.x版本的应该差不多，可以看下源代码