Question

高等数学 如图第十题 求通解 求详细解释

Answer 1

答案是选B，你应该选对了，还有你下面写的公式也是对的。这是一个一阶线性微分方程，同时除以x就可以得到。p(x)=-1/x,q(x)=x²。代入你写的公式。-1/x求积分就是-lnx ，前面有个符号抵消了，所以e的lnx=x ，这是中括号前面的运算结果。中括号里面是求一个积分。

这个积分是x平方乘以 e的 -lnx，注意-lnx 是ln（1/x），e的ln（1/x）就是1/x。 x²乘以1/x的到x ，其实中括号里面就是 ： 给x+c求积分 就是1/2 x²+Cx。
这道题很简单，但是我解释得很详细所以才那么长，不要看晕了。还有：纯手打。

Answer 2

(10) x = 0 时 ， y = 0；
x ≠ 0 时， y'- y/x = x^2
是一阶线性非齐次微分方程，通解是
y = e^(∫dx/x)[∫x^2 e^(-∫dx/x) dx + C ]
= x[∫xdx + C ] = x(x^2/2 + C) = x^3/2 + Cx
通解 y = = x^3/2 + Cx 包含了 y（0） = 0.
选 B.