Question

是我做错了吗？不会，求解

Answer 1

令t=x2，由-2≤x≤2，可得0≤t≤4，
由于二次函数g（t）=f（x）=x4-2x2+5=t2-2t+5=（t-1）2+4 的对称轴为t=1，
则函数g（t） 在区间[0，4]上的最大值是g（4）=13，最小值为 g（1）=4，

追问

看不懂

我只是想求个最值而已

追答

先求导数，得y′=4x3-4x，
令y′＞0，即4x3-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x3-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：

X -2 （-2，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，2） 2
y′ - 0 + 0 - 0 +
y 13 ↘ 4 ↗ 5 ↘ 4 ↗ 13
从上表知，当x=±2时，函数有最大值13，当x=±1时，函数有最小值4．

追问

好的，谢谢