高数 第二大题的第1题
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可导的话必须是连续，也就是当x→0时，limx^narctan1/|x|的极限必须等于f(0)=0,
而x→0时，arctan1/|x|=arctan(+∞)=π/2是一个定值，所以如果想要整体f(x)的极限是0的话，那么x^n的极限必须是0，所以n一定不能是负数。而n如果等于0的话，就变成了无穷小量的0次幂，是没有意义的，所以n只能从1开始取，结果是B。
PS如果这个题，x是趋于无穷大的话，那么就应该是C了，因为在x→∞时，1/x→0，此时arctanx和x是等价无穷小，比值是1≠0，那时候n只能从2开始取。
而x→0时，arctan1/|x|=arctan(+∞)=π/2是一个定值，所以如果想要整体f(x)的极限是0的话，那么x^n的极限必须是0，所以n一定不能是负数。而n如果等于0的话，就变成了无穷小量的0次幂，是没有意义的，所以n只能从1开始取，结果是B。
PS如果这个题，x是趋于无穷大的话，那么就应该是C了，因为在x→∞时，1/x→0，此时arctanx和x是等价无穷小，比值是1≠0，那时候n只能从2开始取。
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lgckn8lndwkhpn81
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