Question

设集合A={2,a的平方-a+2,1-a}若4属于集合A,求a的值

Answer 1

若4属于A
则a2-a+2=4或者1-a=4
先考虑 1-a=4
则a=-3
则a的平方-a+2=14
成立 所以a=-3可以
再考虑 a的平方-a+2=4
则a=-1或a=2
当a=-1时 1-a=2
与集合的互异性矛盾
所以a=-1不成立
当a=2时
1-a=-1
成立
所以a=2或a=-3

Answer 2

若 a^2-a+2 = 4 则a=-1或a=2,因为集合元素互异,所以排除a=2
当a=-1时,1-a=2,所以排除a=-1.
若 1-a=4 则 a=-3,此时a^2-a+2=14.
综上a=-3

Answer 3

和上面的有点区别，
a=2的时候不能排除。
a=2时 集合里面是 2 4 -1 没有相同的元素，所以a=2时成立，不能排除。

其他步骤都一样。

Answer 4

根据集合内元素的互异性
得a不等于正负1、0

若 a的平方-a+2=4
则a=2 或 a=-1（舍去）
A={2，4，-1} 符合实际

若1-a=4
则a=-3
A={2，14，4} 符合实际

综上所述a=2或a=-3