1个回答
展开全部
求f(x)=2x²+lg(x+1)-2零点个数
相当于求y=lg(x+1)与y=-2x²+2的交点个数
∵x+1＞0
∴定义域x＞-1
当x∈（-1，0】时
y=-2x²+2＞0；y=lg(x+1)≤0
∴在区间（-1，0】，y=lg(x+1)与y=-2x²+2没有交点
当x∈（0，+∞）时，y=lg(x+1)单调增，值域（0，+∞）；y=-2x²+2单调减，值域（2，-∞）
∴在区间（0，+∞），y=lg(x+1)与y=-2x²+2有一个交点
综上：f(x)=2x²+lg(x+1)-2零点个数为1
相当于求y=lg(x+1)与y=-2x²+2的交点个数
∵x+1＞0
∴定义域x＞-1
当x∈（-1，0】时
y=-2x²+2＞0；y=lg(x+1)≤0
∴在区间（-1，0】，y=lg(x+1)与y=-2x²+2没有交点
当x∈（0，+∞）时，y=lg(x+1)单调增，值域（0，+∞）；y=-2x²+2单调减，值域（2，-∞）
∴在区间（0，+∞），y=lg(x+1)与y=-2x²+2有一个交点
综上：f(x)=2x²+lg(x+1)-2零点个数为1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
