Question

高中数学概率问题，急等！

因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出一种促进出口的方案，改方案需分两年实施且相互独立，该方案预计第一年可任意使出口额恢复到危机前的1.0倍，0.9倍，0.8倍的概率分别是0.2，0.4，0.4；第二年可以使出口额为第一年出口额的1.5倍，1.25倍，1.0倍的概率分别是0.3，0.3，0.4.
（1）求两年后出口额恰好达到危机前出口额的概率。
（2）求两年后出口额超过危机前出口额的概率。

Answer 1

1.）出口额恰好达到危机前出口额也就是使出口额恢复到危机前的1倍。由题意可知：第一年的1.0倍×第二年的1.0倍=1倍。
v 第一年的0.8倍×第二年的1.25倍=1倍。
所以：所求概率=0.2×0.4＋0.4×0.3=0.2
2.）1.0倍×1.5倍＞1倍
1.0倍×1.25倍＞1倍
0.9倍×1.5倍＞1倍
0.9倍×1.25倍＞1倍
0.8倍×1.5倍＞1倍
所以：所求概率=0.2×0.3＋0.2×0.3＋0.4×0.3＋0.4×0.3＋0.4＋0.3=0.48

Answer 2

两年时间实施方案的结果又3*3，共9种可能
1.0*{1.5，1.25，1.0}={1.5，1.25，1.0}
0.9*{1.5，1.25，1.0}={1.35，1.125，0.9}
0.8*{1.5，1.25，1.0}={1.2，1.0，0.8}
（1）两年后出口额恰好达到危机前出口额 有两种可能
概率为：0.2*0.4+0.4*0.3=0.2
（2）两年后出口额超过危机前出口额的概率：
1-0.2-0.4*0.4-0.4*0.4=0.48