Question

组合无顺序指的是什么？怎么算是无顺序？怎么算是有顺序？

Answer 1

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，选了2、3、1这三个数字就是一个组合，无论三者怎么排列．

(一)两个基本原理是排列和组合的基础

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．

这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．

这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．

(二)排列和排列数

(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．

(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！

(三)组合和组合数

(1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．

(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个

这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．

Answer 2

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，选了2、3、1这三个数字就是一个组合，无论三者怎么排列．

(一)两个基本原理是排列和组合的基础

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法．

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．

这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理．

这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来．

(二)排列和排列数

(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．

(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列

当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！

(三)组合和组合数

(1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．

(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个

这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．

Answer 3

举个例子，如果要求abc三个字母的所有组合，那么就会有a,b,c这三种是无疑的，而无顺序的意思就是接下来的组合ab与组合ba是同一种，相应的abc,acb,bca等等包含这三个字母的都只算一种，与它们的顺序无关。

Answer 4

是数学题吧，
组合无顺序：就是没有规律可以让你知道她们的“秘密”一点规律都没有，你不知道她们会怎么组合，组合出来的是什么，

Answer 5

举个例子：AB组合与BA组合是属于两种组合的话，这就是有顺序，若AB组合与BA组合只算一种组合的话，那就是无顺序组合

追问

AB组合，A写在前面，B写在后面，怎么说是无顺序呢?请指教。