lim趋于0时，1/x的极限存在吗？ 5
极限不存在。
分析过程如下：
（1）1/x当x趋于0+时，是正无穷大。
（2）1/x当x趋于0-时，是负无穷大。
（3）故1/x的极限不存在。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
扩展资料：
求极限的方法：
一、当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
1、第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
2、第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
3、第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。
二、采用洛必达法则求极限
1、洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
极限不存在。
分析过程如下：
（1）1/x当x趋于0+时，是正无穷大。
（2）1/x当x趋于0-时，是负无穷大。
（3）故1/x的极限不存在。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
扩展资料：
极限的性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
函数取无穷极限，并不表示函数的极限存在！
而此函数，无极限
当x趋于0+时是正无穷大，当x趋于0-时是负无穷大，所以极限不存在。
