Question

大学数学，大一问题。。求第七小题解法

Answer 1

见图哦

追问

这个图是怎么画出来的？？不是两个方程吗

还有就是积分上下限是怎么确定的？麻烦解答一下，谢谢

追答

只是一个示意图。大致的画法是这样： 先观察x=a(t-sint) 在t∈[0,2π]单调增，从而很容易得出x取值范围是[0,2πa]。 再看y=a(1-cost) 在t∈[0,2π]先增后减，分界点在t=π，在t=0和t=2π时，y的值都是0。 根据以上所说，就可以画出大致的图形啦，注意图形需要经过(0,0),(2πa,0)，且在x∈[0,2πa]是先上升再下降，即可。

我计算的是a>0的情况，若a<0，那么整个图形应该在中心对称的位置，不过不引入负面积的话，结果应该是一样的。

追问

谢谢！！明白啦

Answer 2

好像范围不确定