Question

分式上下都有自变量的函数怎么求最值

Answer 1

最常见的方法是分离常数法。比如：
y=(ax+b)/(cx+d)
= [a(x+d/c-d/c)+b]/c(x+d/c)
=[a(x+d/c)-ad/c+b]/[c(x+d/c)]
=a(x+d/c)/[c(x+d/c)]+(b-ad/c)/[c(x+d/c)]
=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)

还有一种方法是，当分母不为零时，等号两边同乘以分母，然后求出x为未知数的方程有解时的y的值。