Question

为什么有的二重积分交换次序后要划分为两个区域？

Answer 1

二重积分的时候 一般是一个变量的上下限积分是常数 这个是第二个积的

另一个变量的上下限是函数 必须是同一个函数！！ 这里同一个函数的意思是在前一个变量的积分区内 上下限的函数不能变换 。比如y从1到0 x在y从1到0的积分区内 的上下限必须是函数f(x)和g(x) 如果x的下限一直都是g 而上限当y从0到0.5是f(x) 当y从0.5到1是p(x) 这种情况就必须分段。

上下限是函数的变量是第一个积的 如果不是同一个函数的话 就得分段 就比较麻烦 有时候在需要分段积的情况下 你交换一下积分次序 发现就只要积一次 这样大大地简化了计算过程

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