Question

求以下积分的通式，要过程谢谢！

∫x^n/√(x-1)dx（n∈N）;∫√(x-1)/x^n dx（n∈N）;∫x^n*√(x-1)dx（n∈N）;
∫x^n/√(x+1)dx（n∈N）;∫√(x+1)/x^n dx（n∈N）;∫x^n*√(x+1)dx（n∈N）;
∫x^n/√(1-x)dx（n∈N）;∫√(1-x)/x^n dx（n∈N）;∫x^n*√(1-x)dx（n∈N）;
∫x^n*（lnx)^m dx (n,m∈N);∫x^n*√(x-1)dx（n∈N）;
∫x^n*e^(mx) dx (n,m∈N);∫e^(mx)/x^n dx (n,m∈N);
更正一下第11个不是)∫x^n*√(x-1)dx（n∈N），
而是∫（lnx)^m/x^n dx (n,m∈N)

Answer 1

题目太多

做一题提供思路

追问

我也弄到递推公式这一步了，然后怎么做啊，你能再往下做一做吗，我想看看最后的结果，谢谢。我知道这些题的运算量有些大，但你有空的话还是帮我算一算吧，我给你充分的时间，并考虑提高悬赏。

追答

追问

怎么就到这一步了，然后呢？

Answer 2

dy/dx=2x(1-y)(1-y)dy=2xdx∫(1-y)dy=∫2xdxy-y²/2=x²+C