Question

计算这个行列式

Answer 1

a+x,a,a,a
a,x+a,a,a
a,a,x+a,a
a,a,a,x+a

x，0，0，-x x，0，-x 0，x，0
0，x，0，-x = x 0，x，-x +x 0，0，x
0，0，x，-x a，a，a+x a，a，a
a，a，a，a+x

=x(x^2(a+x)+ax^2+ax^2)+x(ax^2)
=x^3(a+x)+2ax^3+ax^3
=ax^3+x^4+3ax^3=4ax^3+x^4

追答

四阶行列式必须通过代数余子式方法，降为3阶以后才能使用展开式

本题通过a11=x*代数余子式、a14=-x*代数余子式，降为2个3阶行列式

追问

哥们……你手写一下好吗……我真的看不懂

我先采纳答案

哥们？

追答

可以，因为行距格式乱了

能看清吗？

追问

哥们，能再清楚点吗

追答

好，试试。

追问

可以了，谢啦

追答

好事多磨，祝顺利

Answer 2

Answer 3

a+x,a,a,a
-x,x,0,0
-x,0,x,0
-x,0,0,x
=(a+x)*x*x*x-a*x*(-x)*x
=2ax³+x^4

追问

哥们，能不能写得稍微细一些，没看懂……

追答

2，3，4行都减去第一行，然后直接计算