高数极限题 怎么做 要过程
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使用和差化积
原式=lim{2sin[(√(x+1)-√x)]/2*cos[√(x+1)+√x]/2}
x→+∞
因为cos[√(x+1)+√x]/2}有范围,属于[-1,1]；
而limsin[(√(x+1)-√x)]/2]=o
x→+∞
所以原式=0
原式=lim{2sin[(√(x+1)-√x)]/2*cos[√(x+1)+√x]/2}
x→+∞
因为cos[√(x+1)+√x]/2}有范围,属于[-1,1]；
而limsin[(√(x+1)-√x)]/2]=o
x→+∞
所以原式=0
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