一张纸用两条直线最多可以把平面分成4个部分，那么10条直线最多把平面分成多少个部分？
一张纸用两条直线最多可以把平面分成4个部分，那么10条直线最多把平面分成多少个部分？因字数问题，原题是:一张纸用一条直线最多可以把它分成2个部分，两条直线最多可以把平面分...
一张纸用两条直线最多可以把平面分成4个部分，那么10条直线最多把平面分成多少个部分？因字数问题，原题是:
一张纸用一条直线最多可以把它分成2个部分，两条直线最多可以把平面分成4个部分，三条直线最多可以把平面分成7个部分，那么10条直线最多可以把平面分成多少个部分？ 展开
一张纸用一条直线最多可以把它分成2个部分，两条直线最多可以把平面分成4个部分，三条直线最多可以把平面分成7个部分，那么10条直线最多可以把平面分成多少个部分？ 展开
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画下图，每添一条线想要切割部分最多，就需要与之前的所有线均有交点。然后得出下面结论：
1条线2部分
2条线2+2=4部分
3条线2+2+3=7部分
4条线2+2+3+4=11部分
可知设n条线，则可分割部分为1+（1+n）*n/2
n=10则 1+（1+10）*10/2=56部分。
请采纳，有疑问可追问。
1条线2部分
2条线2+2=4部分
3条线2+2+3=7部分
4条线2+2+3+4=11部分
可知设n条线，则可分割部分为1+（1+n）*n/2
n=10则 1+（1+10）*10/2=56部分。
请采纳，有疑问可追问。
追问
谢谢，有更简单的方法吗，不用方程的那种
追答
您写通过比较可看出-1后为a1=1，d=1的等差数列。然后直接写10条线为1+（1+10）*10/2也可以啊。
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一张纸用两条直线最多可以把平面分成4个部分，那么10条直线最多把平面分成多少个部分？
两条直线最多可把平面分成4个部分
三条直线最多可把平面分成7个部分
n条直线最多可把平面分成1+n(n+1)/2个部分
10条直线最多可以把平面分成1+10×11/2=56个部分.
两条直线最多可把平面分成4个部分
三条直线最多可把平面分成7个部分
n条直线最多可把平面分成1+n(n+1)/2个部分
10条直线最多可以把平面分成1+10×11/2=56个部分.
追问
谢谢，可以不用方程的那种吗
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56。
追问
可以详细一点不
最好不要方程解
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