初中圆的数学题
MN和AB是圆内互相垂直相交于G的两弦，弦MC交AB于D，且AM的平方=MD×MC，求MN是此圆的直径...
MN和AB是圆内互相垂直相交于G的两弦，弦MC交AB于D，且AM的平方=MD×MC，求MN是此圆的直径
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连接AC,∵AM²=MD•MC
∴MA:MD=MC:MA,∵∠AMC=∠DMA,∴ΔAMC∽ΔDMA
∴∠C=∠MAB,∵∠C=∠B,∴∠MAB=∠B,∴弧AM=弧BM
∵MN⊥AB,∴MN是直径
∴MA:MD=MC:MA,∵∠AMC=∠DMA,∴ΔAMC∽ΔDMA
∴∠C=∠MAB,∵∠C=∠B,∴∠MAB=∠B,∴弧AM=弧BM
∵MN⊥AB,∴MN是直径
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证明:∵AM的平方=MD×MC
∴AM/MC＝MD／AM
又∠AMD＝∠CMA
∴△AMD∽△CMA
∴∠MAD=∠MCA
∴弧AM=弧BM
又MN⊥AB
∴MN是此圆的直径
∴AM/MC＝MD／AM
又∠AMD＝∠CMA
∴△AMD∽△CMA
∴∠MAD=∠MCA
∴弧AM=弧BM
又MN⊥AB
∴MN是此圆的直径
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