分布函数概率论问题。就积分的那一个步骤(问号处)不会,求解答。(解出来的给额外的分数) 20
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解:是利用了标准正态分布N(0,1)的“D(x)=E(x^2)=[1/√(2π)]∫(-∞,∞)(x^2)e^(-x^2/2)dx=1”的性质,得出∫(-∞,∞)(x^2)e^(-x^2/2)dx=√(2π),继而简化计算过程、得出答案,但答案有误。其过程可以是,
设x=√(θ/2)y,E(x)=(1/θ)∫(-∞,∞)(x^2)e^(-x^2/θ)dx=(1/2)√(θ/2)∫(-∞,∞)(y^2)e^(-y^2/2)dy=(1/2)√(θ/2)*√(2π)=(1/2)√(θπ)。
供参考。
设x=√(θ/2)y,E(x)=(1/θ)∫(-∞,∞)(x^2)e^(-x^2/θ)dx=(1/2)√(θ/2)∫(-∞,∞)(y^2)e^(-y^2/2)dy=(1/2)√(θ/2)*√(2π)=(1/2)√(θπ)。
供参考。
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