Question

问: 求问此题～极限 为什么这个题不可以分子分母同时提出一个x 然后消掉来做呢

问: 求问此题～极限
为什么这个题不可以分子分母同时提出一个x 然后消掉来做呢问: 求问此题～极限
为什么这个题不可以分子分母同时提出一个x 然后消掉来做呢

Answer 1

分子只有一个x怎么提？千万不要把分子的sinx等价为x再计算极限，那样肯定是错的

追问

为什么不能把分子的sinx等价为x啊？什么时候可以等价？

追答

当sinx作为一个因式的时候可以等价，其他的时候慎用(不是不能用)，你这里就不能用，想做这道题的话可以考虑洛必达法则，或者是泰勒展开

追问

作为因式是什么意思，可以举个例子吗

那其他的等价无穷小也有这种限制吗 怎样判断是否可以用等价无穷小替换

追答

就是比如现在分母的x^3再乘以一个sinx,这个sinx就可以等价

追问

这个题，分子的sinx是单独出现的 所以不能写成x是吗

追答

是分子的sinx还和xcosx做运算，所以不能等价

追问

啊再问最后一个问题，如果分子的x是xsinx的话，那这个sinx可以等价吗

追答

如果分子的x是sinx，那么分子就可以写成sinx (1-cosx)，此时的sinx是一个因式，所以可以等价为x