谁能把这道题给我解详细一点
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设EF=x
∵四边形CDEF是矩形
∴EF∥CD
∵D在BC上
∴EF∥BC
∵∠A=30º且∠C=90º
∴∠AEF=60º
则∠DEB=30º
在Rt△AEF中，EF=x，则AE=2x
∵AB=12
∴EB=12-2x
在Rt△EDB中：ED=√3•(6-x)
∴S矩=EF•ED=x•√3•(6-x)
=√3(6x - x²)
=-√3(x² - 6x + 9) + 9√3
=-√3(x-3)² + 9√3
当x=3时，S矩的面积最大
此时，AE=6，即E是AB的中点
∵四边形CDEF是矩形
∴EF∥CD
∵D在BC上
∴EF∥BC
∵∠A=30º且∠C=90º
∴∠AEF=60º
则∠DEB=30º
在Rt△AEF中，EF=x，则AE=2x
∵AB=12
∴EB=12-2x
在Rt△EDB中：ED=√3•(6-x)
∴S矩=EF•ED=x•√3•(6-x)
=√3(6x - x²)
=-√3(x² - 6x + 9) + 9√3
=-√3(x-3)² + 9√3
当x=3时，S矩的面积最大
此时，AE=6，即E是AB的中点
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