(1)
由f(x)=x有等根,得到:ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0
(ax+b-1)x=0
可知此方程的二等根为:x1=x2=0
故:b-1=0,b=1
令x=2,由题目条件可知:f(4)=16a+4=f(0)=0
即:a=-1/4
f(x)的解析式为:f(x)=-x²/4+x
(2)
对于函数f(x)=-x²/4+x,由韦达定理知:
当x=-1/2*(-1/4)=2时,f(x)有最大值1。
且f(-1)=-5/4
f(3)=3/4
故当x∈[-1,3]时,f(x)的值域为:[-5/4,1]