Question

数学，划线的那两个式子，为什么可以直接将t换成x？之前不是令x=π-t吗？

Answer 1

定积分号后面的变量，只对本积分有意义。任何变量都可以，只要形式相同，结果就相同。这里是为了与等号前面原来的式子一致，将t换成了x。

追问

可是等号前面的x在证明过程中用π-t替换了，为什么最后又可以直接用x来代替t难道等号左右两边的x意义不同？

追答

你用x，y，z，r，s任何字母，意思都是一样，这个字母是相对于积分上下限以及函数来说的。其定积分值是一样的，相同形式的原函数的两个函数值之差。如果是不定积分，就不同了。

∫（0，π）xf（x）dx

设∫xf（x）dx=F（x），

∫（0，π）xf（x）dx=F(π）-F（0）

∫tf（t）dt=F（t）

∫（0，π）tf（t）dx=F(π）-F（0）

定积分表示一个确定的数值！！，不是一个式子！！式子仅是一个包装外壳。