证明题，谢谢
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容易证明：J²=nJ
∴(E-J)·[E-1/(n-1)·J]
=E-1/(n-1)·J-J+J·1/(n-1)·J
=E-1/(n-1)·J-J+1/(n-1)·J²
=E-1/(n-1)·J-J+1/(n-1)·nJ
=E-[1/(n-1)+1-n/(n-1)]J
=E
∴E-J可逆，且
(E-J)的逆=E-1/(n-1)·J
∴(E-J)·[E-1/(n-1)·J]
=E-1/(n-1)·J-J+J·1/(n-1)·J
=E-1/(n-1)·J-J+1/(n-1)·J²
=E-1/(n-1)·J-J+1/(n-1)·nJ
=E-[1/(n-1)+1-n/(n-1)]J
=E
∴E-J可逆，且
(E-J)的逆=E-1/(n-1)·J
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