
设偶函数有连续二介导数,且二阶导数在0处不等零 则x=0为驻点吗
4个回答
2017-01-11
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因为可导偶函数的导数必然是奇函数,而奇函数在x=0点有定义的话,其函数值必然是0
所以可导偶函数在x=0点处的导数值必然是0
导数值为0的点就是驻点,这是驻点的定义。
所以只要知道这个偶函数一阶可导,就足以说明x=0点是驻点了。
其他的什么二阶连续导数,二阶导数在x=0处不为0等条件,都没必要。
所以可导偶函数在x=0点处的导数值必然是0
导数值为0的点就是驻点,这是驻点的定义。
所以只要知道这个偶函数一阶可导,就足以说明x=0点是驻点了。
其他的什么二阶连续导数,二阶导数在x=0处不为0等条件,都没必要。

2021-11-22 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
2018-07-30 · 知道合伙人教育行家
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可导偶函数在 x = 0 处的导数为 0 ,
由于二阶导数不等于 0 ,因此 x = 0 是函数的驻点 。
由于二阶导数不等于 0 ,因此 x = 0 是函数的驻点 。
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是
因为y=f(x)是偶函数
所以y=f'(x)是奇函数,因此f'(0)=0
又f''(x)不等于零
则当f''(0)>0时,f(0)为极小值
当f''(0)<0时f(0)为极大值
而可导函数的极值点一定是它的驻点
因为y=f(x)是偶函数
所以y=f'(x)是奇函数,因此f'(0)=0
又f''(x)不等于零
则当f''(0)>0时,f(0)为极小值
当f''(0)<0时f(0)为极大值
而可导函数的极值点一定是它的驻点
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