Question

如何在小学数学教学过程中有效的渗透数学思想方法

Answer 1

1.在知识的呈现过程中,适时渗透数学思想方法
　　对于数学而言,知识的发生过程,实际上也就是思想方法的发生过程.因此,象概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等等,都蕴含着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会.对于学生来说,最常见的困难之源是：一项工作、一个发现、一个规律、……很少以创始人当初所用的形式出现,它们已经被浓缩了,隐去了曲折、复杂的思维过程,呈现出整理加工的严密、抽象、精炼的结论,而导致其诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式,成为数学结构系统的具有潜在价值的“内河流”.我们教学工作的一项重要任务,就是揭开数学这种严谨、抽象的面纱,将发现过程中的活生生的教学“反朴归真”地交给学生,让学生亲自参与“知识再发现”的过程,经历探索过程的磨砺,汲取更多的思维营养.例如,在教学圆的面积时,先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法,再把圆转化成长方形,进而推导出圆的面积计算公式.我们从方法人手,将待解决的问题,通过某种途径进行转化,归纳成已解决或易解决的问题,最终使原问题得到解决.这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程,渗透了化归、极限的数学思想,为后继学习起到了非常重要的作用.
　　2.在解题思路的探索中,恰当渗透数学思想方法
　　课堂教学中,学生是学习的主人.在学习过程中,要引导学生积极主动地参与,亲自去发现问题、解决问题、掌握方法,其实,对于数学思想方法的学习也不例外,在数学教学中,解题思路的探索过程是最基本的活动形式之一,数学问题的解答过程是对数学思想方法亲身体验和获得的过程,也是通过运用对其加深认识和理解的过程.例如,在解决“鸡兔同笼”问题时,学生初读题目,有些无从下手.这时就需要教师引导学生用容易探究的小数量代替《孙子算经》原题中的大数量让学生探究整理,渗透了转化的思想方法；用列表法解决问题,渗透了函数的思想方法；用算术法解决问题,渗透了假设的思想方法；用方程法解决问题,渗透了代数的思想方法；在梳理方法时,利用课件出示简笔画,帮助学生理解各种算法等,渗透了数形结合的思想方法,这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合,帮助学生掌握正确的解题方法,提高发散思维能力.