Question

f(x)=x^2-2x+b在区间（0，2）有唯一零点，则b的取值范围

Answer 1

对称轴x=1
区间(0,2)关于x=1对称
f(x)=x^2-2x+b在区间（0，2）有唯一零点，
那么f(1)=0
b=1

Answer 2

抛物线开口向上对称轴为x=1。函数在（0,2）之间有唯一零点则f(0)*f(2)＜0，而f(0)*f(2)=b^2≥0，所以只能f(1)=0即b=1。