如图E是正方形ABCD内一点，且EA：EB：EC=1：2：3，求∠AEB的度数。
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正如楼主所言，将△CBE绕B点你深圳旋转90°，使C点与A点重合，E点落在E'点，并连接E'E
设AE=1，BE=2，CE=3
由旋转的性质，可得：△ABE'≌△CBE
∴AE'=CE=3，BE'=BE=2，∠ABE'=∠CBE
∴∠EBE'=∠ABE’+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=90°
∴△EBE'是等腰直角三角形
∠E'EB=45°
EE'=√2*BE=2√2
在△AEE'中：
AE'=3,AE=1,EE'=2√2
可得出：AE'^=9=1^+(2√2)^=AE^+EE'^
根据勾股定理的逆定理，可知：
∠AEE'=90°
∴∠AEB=∠AEE'+∠E'EB=90°+45°=135°
设AE=1，BE=2，CE=3
由旋转的性质，可得：△ABE'≌△CBE
∴AE'=CE=3，BE'=BE=2，∠ABE'=∠CBE
∴∠EBE'=∠ABE’+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=90°
∴△EBE'是等腰直角三角形
∠E'EB=45°
EE'=√2*BE=2√2
在△AEE'中：
AE'=3,AE=1,EE'=2√2
可得出：AE'^=9=1^+(2√2)^=AE^+EE'^
根据勾股定理的逆定理，可知：
∠AEE'=90°
∴∠AEB=∠AEE'+∠E'EB=90°+45°=135°
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