Question

求三角形abc的面积

Answer 1

解：

过点D作DF⊥BC于F，

∵BD平分∠ABC，

  DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DF=DE=2cm（角平分线上的点到角两边距离相等），

S△ABC

=S△ABD+S△BCD

=1/2AB×DE+1/2BC×DF

=1/2×9×2+1/2×6×2

=9+6

=15（平方厘米）

Answer 2

先证明EF‖BC，设BC＝kEF，△PEF的面积为S，则S_△PEB＝S_△PFC＝kS，S_△PBC＝k^2S，梯形BCFE的面积为(k＋1)^2S，于是S_△ABC＝(k^2＋3k)S，再由△ABC与△AEF的面积比等于k^2列出关于k的方程，求得k＝3，最后所求面积为4