微积分 第四题为什么这个是0不是1阿
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因为x趋向于无穷了啊。趋向于无穷的时候，sinx是个有界函数，那sinx/x就是相当于〔―1,1〕/无穷的形式，极限就是0了。你说的sinx/x极限为1是当x趋向于0的时候，这个时候sinx/x相当于0/0的形式。
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那是因为当x~∞，1/x~0这是无穷小量；
|sinx|≤1是有界变量
根据无穷小量与有界变量的乘积为0
所以结果为0
|sinx|≤1是有界变量
根据无穷小量与有界变量的乘积为0
所以结果为0
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因为x->∞，sinx是有界函数，1/x是无穷小，书上有说过无穷小乘有界函数还是无穷小。
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