Question

高中数学书上一解析几何证明题用纯几何怎么破

Answer 1

这道题其实我想到一个面积法，但是感觉太麻烦(什么正弦、余弦、塞瓦定理都用上了)。
首先，根据三角形BAD与三角形CBE全等，易得 ∠APE=60° 注意到∠APE=∠ACB=60° 所以PECD四点共圆。 根据圆的特性（等边对等角） 易得∠DPC=∠DEC 接下来证明∠DEC是90°即可 注意到CD=2CE，∠ECD=60°，解这个三角形 易得∠DEC=90° 设DC中点为Q,连接EQ、DE。