数学题,求n趋向于无穷大时 n*p^n的极限,条件是0<p<1

super包子
2006-10-21 · TA获得超过234个赞
知道小有建树答主
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n*p^n
=n*e^[ln(p^n)]
=n*e^(n*lnp)
因为0<p<1
所以lnp<0
n*lnp<0
e^(n*lnp)趋向于无穷小,
又因为n>0时,导数=0有唯一解n0
所以函数有最大值,
所以且n>n0时,函数递减
综上n*p^n的极限为0
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