Question

求教各位Matlab大神如何使用用高斯列主元算法编程求解下列线性方程组的解，如下图所示

望各路大神能给我一点解题思路和源代码让小弟我学习一下，蟹蟹

Answer 1

function [A,det]=GaJo_inv(A)
% Gauss-Jordan 列主元消去法求方阵逆 P178
% [A,det]=GaJo_inv(A)
% A 要求逆矩阵
% det 按需求返回 A 的行列式
% A 返回逆矩阵,放在 A 中
n=size(A);
if n(1)~=n(2)
error('不是方阵!');
end
n=n(1);det=1;
flag=1:n;
for k=1:n
t=find(abs(A(k:n,k))==max(abs(A(k:n,k)))); %寻找主元
t=t(1)+k-1;
flag(k)=t;
if t~=k
p=A(k,:); A(k,:)=A(t,:); A(t,:)=p; %交换行
det=-det;
end
if A(k,k)==0
error('矩阵不可逆!');
end
det=det*A(k,k);
h=1/A(k,k); A(k,k)=h;
A([1:k-1 k+1:n],k)=A([1:k-1 k+1:n],k)*(-h);
for i=1:n
if i~=k
A(i,[1:k-1 k+1:n])=A(i,[1:k-1 k+1:n])+A(k,[1:k-1 … .
k+1:n])*A(i,k); %消去
end
- 31 -
end
A(k,[1:k-1 k+1:n])=A(k,[1:k-1 k+1:n])*h;
end
for k=n-1:-1:1
t=flag(k);
if k~=t %调整 A 列(因为原矩阵换行)
p=A(:,t); A(:,t)=A(:,k); A(:,k)=p;
end
end