Question

为什么现在觉得二次函数越来越难

Answer 1

亲，在初中范围学习二次函数抓四个关键点：
第一：三种表达式。
第二：三个系数。
二次函数的三个字母a,b,c的几何含义，即它们的变化带来抛物线形状和位置怎样的变化。
第三：一轴三性。
抛物线的对称轴x=-b/2a，非常重要。可以说“轴举目张”。一根对称轴，它反映二次函数和抛物线的三个重要性质：1、对称性。2、单调性。若a>0,轴左曲线下降（自变量大，函数值小），轴右上升（自变量大函数值大）；3、最值性。抛物线与对称轴的交点是最低点（a>0时），或最高点（a<0时），交点的纵坐标是函数的最小值（a>0）,最大值(a<0)。
以上是基础。以下是教材几乎没有，但中考要考，高中要用的东东。
第四：三者结合。
二次函数、抛物线与方程结合。本质上是数与形的结合，非常重要的方法。它们的问题完全可以相互转化。切忌“鸡犬之声相闻，老死不相往来”。方程的根是使函数值为0的自变量的值，是抛物线与x轴交点的纵坐标。反之亦然。这就是在二次函数的题目中，方程的判别式、求根公式、韦达定理与我们不期而遇的原因。
亲，如果您能掌握上述知识，您就如鱼得水，如虎添翼。