已知sinx+siny+sinz=0，cosx+cosy+cosz=0，求cos的值
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因为sinx＋siny＋sinz＝0,cosx＋cosy＋cosz＝0
所以,sinx＋siny=-sinz,cosx＋cosy=-cosz.
所以,(sinx＋siny)^2+(cosx＋cosy)^2=(-sinz)^2+(-cosz)^2=1,
即(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny+(cosx)^2+(cosy)^2+2cosxcosy=1,
2+2(sinxsiny+cosxcosy)=1,
所以sinxsiny+cosxcosy=-1/2,
即cos(x-y)=-1/2.
所以,sinx＋siny=-sinz,cosx＋cosy=-cosz.
所以,(sinx＋siny)^2+(cosx＋cosy)^2=(-sinz)^2+(-cosz)^2=1,
即(sinx)^2+(siny)^2+2sinxsiny+(cosx)^2+(cosy)^2+2cosxcosy=1,
2+2(sinxsiny+cosxcosy)=1,
所以sinxsiny+cosxcosy=-1/2,
即cos(x-y)=-1/2.
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sinx+siny=-sinzcosx+cosy=-cosz平方相加sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2(cosx+cosy+sinxsiny)=sin²z+cos²z1+1+2cos(x-y)=1所以cos(x-y)=-1/2
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