两点式直线方程公式:
其推导过程为:
则根据斜率公式,且同一条直线斜率相等,则有:
扩展资料:
1、直线有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。
2、直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。
3、直线方程的公式有以下几种:
(1)斜截式:y=kx+b;
(2)截距式:x/a+y/b=1;
(3)两点式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1);
(4)一般式:ax+by+c=0。
设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)
决定唯一的一条直线L,此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
此方程称为直线的两点式方程。
扩展资料
直线的表达形式
直线方程常用的表达形式主要有点斜式、斜截式、两点式和截距式。
点斜式(用于已知斜率和一点坐标)
斜截式(用于已知斜率和y轴截距)
两点式(用于已知两点坐标)
截距式(用于已知所有截距)
参考资料来源:百度百科:直线的表达形式
我们知道,通过两不同点的直线有且只有一条。设两个不同的点 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)
决定唯一的一条直线L,此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
从而直线L 的方程可以表示为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
此方程称为直线的两点式方程。
扩展资料:
两点式是直线方程的一种表达形式,是解析几何直线理论的重要概念。
直线方程的常用表示形式有点斜式、斜截式、两点式和截距式,当一只直线上两点坐标时,常用两点式来表示直线方程。在二维坐标系中,两点式的表达公式是(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)。
当X1=X2或Y1=Y2时,直线方程不能用两点式表示,因为此时两点式的分母为0,方程无意义。即两点式方程不能用来表示坐标轴或与坐标轴平行的直线。
参考资料:百度百科-两点式