Question

求此题过程 谢谢 希望讲解一下第四题

求此题过程 谢谢 希望讲解一下第四题求此题过程 谢谢

Answer 1

4、
x+3y-2=0
x=2-3y
z=3^x+27^y+3
=3^(2-3y)+27^y+3
=9/27^y+27^y+3
>=2√[(9/27^y)·(27^y)]+3
=2×3+3
=9
最小值：9

Answer 2

这题运用到不等式的性质，即a+b≥2×√（ab） √是根号
那么我们先看3的x次方+27的y次方，可以简化为3的x次方+3的3y次方
代入不等式的性质：3的x方+3的3y方≥2×√（3的x与3的3y相乘）
不等式右边化简=2×√3的（x+3y）方，由于题目的条件，x+3y=2，那么化简=6
即3的x方+27的y方≥6，那么函数Z的最小值为9