Question

求解这道题~~~~谢~~

Answer 1

（1）证明：因为AD平行BC
AB=CD
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以角ABC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形ABC全等三角形DCB (SAS)
所以角OBC=角OCB
所以OB=OC
所以三角形BOC是等腰三角形
因为OE垂直BC
所以OE是等腰三角形BOC的垂线，中线
所以E是BC的中点
（2）证明：因为四边形AOEP是平行四边形
所以OA=PE
PE平行AC
所以角OPE=角AOB
角PEB=角OBC
因为角OBC=角OCB (已证）
所以角OBC=角PEB
所以PA=PE
所以PA=PE=OA
因为AD平行BC
所以角OAD=角OCB
角ODA=角OBC
所以角OAD=角ODA
所以OA=OD
所以OA=PE=OE=PE
因为角AOB+角AOD=180度
角OPE+角BPE=180度
所以角AOD=角BPE
所以三角形AOD全等三角形BPE (SAS)
所以AD=BE
所以四边形ABED是平行四边形