Question

线性代数 求大神回答

Answer 1

18题

1    1    1    4    -3    

-1    1    3    -2    -1    

1    2    3    5    -5    

-1    3    5    6    -7    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×1,-1,1

1    1    1    4    -3    

0    2    4    2    -4    

0    1    2    1    -2    

0    4    6    10    -10    

第2行交换第3行

1    1    1    4    -3    

0    1    2    1    -2    

0    2    4    2    -4    

0    4    6    10    -10    

第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-1,-2,-4

1    0    -1    3    -1    

0    1    2    1    -2    

0    0    0    0    0    

0    0    -2    6    -2    

第3行交换第4行

1    0    -1    3    -1    

0    1    2    1    -2    

0    0    -2    6    -2    

0    0    0    0    0    

第1行,第2行, 加上第3行×-1/2,1

1    0    0    0    0    

0    1    0    7    -4    

0    0    -2    6    -2    

0    0    0    0    0    

第3行, 提取公因子-2

1    0    0    0    0    

0    1    0    7    -4    

0    0    1    -3    1    

0    0    0    0    0    

化最简形

1    0    0    0    0    

0    1    0    7    -4    

0    0    1    -3    1    

0    0    0    0    0    

则向量组秩为3，且α1, α2, α3
是一个极大线性无关组，是向量空间的一组基，其维数是3
α4=7α2-3α3
α5=-4α2+α3

19题

20题

相应标准型是

4y1^2+3y2^2+8y3^2/3