Question

奥数都有哪些经典问题

Answer 1

给你一个网站：第十二届华罗庚金杯赛决赛试题与答案(初一组）/bbs1/上面的题都很好的，可以开发思维。问题：牧场上有一片青草，可供27头牛吃6天，或者供给23头牛吃9天，如果每天青草的生长速度相同，那么这片青草可供21头牛吃几天？解答：由题意知，牧场上原有的青草总量是一定的，每头牛每天的食草量也是一定的，但是新生草的总量却是在变化的，并且吃草的时间越长，新生草的总量也就越多。因为每天青草的生长速度相同，也就是说每天新生草的数量是一定的，所以新生草总量的变化只是天数变化的结果，而与其他因素没有直接的关系。显然要这片青草可供21头牛吃几天，就必须知道牧场原有青草总量和每天新生草的数量，这是解题的关键所在。因此我们可以假设每头牛每天的食草量为1个单位负责人，这样一来我们可以算出27头牛6天一共吃掉的青草总量是27X6=162（个）单位，在这162个单位中既有草场原有的青草量，又有别于天新生长的草量。同样我们可以计算出23头牛9天吃掉的青草总量为23X9=207个单位。在这207个单位中同样包含牧场原有的青草量和这9天新生长出来的青草总量，根据这两个条件，我们可以先求出9天和6天一共相差的青草总量207-162=45（个）单位，这45个单位是9-6=3天一共新生长的青草总量。45/3=15个单位，这才是每天生长的青草总量。根据每天生长的青草总量，我们可以求出牧场原有的青草总量162-15X6=72（个）单位，或者207-15X9=72（个）单位。知道了牧场原有的青草总量和每天生长的青草总量，就可以算出21头牛每天吃掉的青草总量21-15=6（个）单位，根据每天只吃原来牧场青草总量的6个单位，就可以算出牧场原有的情操可能吃多少天了，即72/6=12（天）27头牛6天一共吃草多少个单位：27X6=162（个）23头牛9天一共吃草多少个单位：23X9=207（个）3天一共新生的青草量：207-162=45（个）牧场每天新生的青草量：45/3=15（个）牧场原有的草量：162-15X6=72（个）每天要吃掉牧场上原有的青草量：21-15=6（个）牧场上原有的青草可以吃多少天：72/6=12（天）答：这片青草可供21头牛吃12天。技法：解决此类问题的关键是从变化中找到不变的量，从而解决问题，求得答案。恒等式：原来的草+每天长的草X天数=多少头牛X天数。