设a、阝∈(0,兀),且sin(a+阝)=5/13,tana/2二1/2,则cos阝=___求过程
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简单分析一下，答案如图所示
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解：
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
=2·½/(1-½²)
=4/3>1
又α∈(0，π)，因此α∈(π/4，π/2)
sinα=4/√(4²+3²)=4/5，cosα=3/√(4²+3²)=3/5
sin(α+β)=5/13，而5/13<½，因此5π/6<α+β<π或0<α+β<π/6(舍去)
cos(α+β)<0
cos(α+β)=-√[1-sin²(α+β)]=-√[1-(5/13)²]=-12/13
cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=-16/65
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
=2·½/(1-½²)
=4/3>1
又α∈(0，π)，因此α∈(π/4，π/2)
sinα=4/√(4²+3²)=4/5，cosα=3/√(4²+3²)=3/5
sin(α+β)=5/13，而5/13<½，因此5π/6<α+β<π或0<α+β<π/6(舍去)
cos(α+β)<0
cos(α+β)=-√[1-sin²(α+β)]=-√[1-(5/13)²]=-12/13
cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=-16/65
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tana/2二1/2
这个什么意思啊
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