求第五题过程^_^
1个回答
展开全部
f(x)(1+|x|)
如果f(0)=0， F(0)=f(0)=0，(F(x)-F(0))/x = f(x)(1+|x|) / x 在0点的极限为f'(0)，所以F在0点可导
反过来，F(x)在0点可导，必连续，F(0)=f(0)，
(F(x)-F(0))/x = (f(x)(1+|x|)-f(0)) / x = (f(x)-f(0)) / x + f(x)*|x|/x
等式左边极限存在，右边第一项极限为 f'(0) 存在，所以f(x)*|x|/x极限存在，且f(x)极限存在，所以只能为0
因此是充要条件 A
如果f(0)=0， F(0)=f(0)=0，(F(x)-F(0))/x = f(x)(1+|x|) / x 在0点的极限为f'(0)，所以F在0点可导
反过来，F(x)在0点可导，必连续，F(0)=f(0)，
(F(x)-F(0))/x = (f(x)(1+|x|)-f(0)) / x = (f(x)-f(0)) / x + f(x)*|x|/x
等式左边极限存在，右边第一项极限为 f'(0) 存在，所以f(x)*|x|/x极限存在，且f(x)极限存在，所以只能为0
因此是充要条件 A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
