Question

二阶原点矩与二阶中心矩。

从一批零件中随机抽取 10 件，测得其重量为(单位： kg）：
210, 243, 185, 240, 215, 228, 196, 235, 200, 199。
求这组样本的均值、方差、二阶原点矩与二阶中心矩。
后面两个怎么求解，求具体步骤

Answer 1

E表示求期望，X表示样本数据，则二阶原点矩就是E(X^2)，二阶中心距就是E((X-EX)^2)。

均方差是不是二阶原点矩,均方差也称标准差,二阶原点矩应该是方差才对，也就是均方差的平方。

二阶(非中心)矩就是对变量的平方求期望，二阶中心矩就是对随机变量与均值(期望)的差的平方求期望。为什么要用平方，因为如果序列中有负数就会产生较大波动，而平方运算就好像对序列添加了绝对值，这样更能体现偏离均值的范围。

扩展资料：

中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值，然后计算出随机变量到样本均值的一种距离，与方差不同的是，这里所说的距离不再是平方就能构建出来的，而是k次方。这也就不难理解为什么原点矩和中心矩不是距离的“距”，而是矩阵的“矩”了。

都知道方差源于勾股定理，这就不难理解原点矩和中心矩了。还能联想到力学中的力矩也是“矩”，而不是“距”。力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩也是矢量，它等于力乘力臂。

参考资料来源：百度百科-原点矩

Answer 2

E表示求期望，X表示样本数据，则二阶原点矩就是E(X^2)，二阶中心距就是E((X-EX)^2)

Answer 3

【分析】
根据样本的均值、方差、二阶原点矩与二阶中心矩的定义，分别计算即可．
【解答】
均值为：$$\overset{―}{x} = \frac{1}{10}(210 + 243 + 185 + 240 + 215+ 228 + 196 + 235 + 200 + 199) = 215.4$$
方差为：$$s^{2} = \frac{1}{10}(95^{2} + 58^{2} + 60^{2} + 65^{2} + 40^{2}+ 37^{2} + 64^{2} + 49^{2} + 36^{2} + 48^{2}) = 334.4$$
二阶原点矩为：$$\frac{1}{10}(210^{2} + 243^{2} + 185^{2} + 240^{2} + 215^{2}+ 228^{2} + 196^{2} + 235^{2} + 200^{2} + 199^{2}) = 37774$$
二阶中心矩为：$$\frac{1}{10}(440^{2} + 378^{2} + 370^{2} + 440^{2} + 400^{2}+ 386^{2} + 360^{2} + 415^{2} + 385^{2} + 378^{2}) = 36898$$