Question

今有百人答题，八十一人答对第一题，九十一人答对第两题，八十五人答对第三题，七十九人答对第四题，七十

今有百人答题，八十一人答对第一题，九十一人答对第两题，八十五人答对第三题，七十九人答对第四题，七十今有百人答题，八十一人答对第一题，九十一人答对第两题，八十五人答对第三题，七十九人答对第四题，七十四人答对第五题。答对三题及以上者方为合格，问：合格者几人？

Answer 1

正如我评论中所说，不赞同tc...9@163.com的72人，而认为最少及格人数为70人。

仿照轩辕的图，自己试着给出一种解法，以供参考：

可以看出，只要搭配合适，可以得出最大的不及格人数，即因非第五题人数最多，然不超过另四题总和，故90/3=30当为正解，而轩辕等人解法，不敢苟同。

以上为所分析，如有疏漏，恳请指正，感激不尽。

另外，问合格者人数而非最大值与最小值，遗憾的是，目前网上所有回答貌似都规避之，认为应通过计算器再求合格者人数的数学期望

答对5题，1种，0.81*0.91*0.85*0.79*0.74*100=36.6272361人

以此类推，

4题，C45=5种,41.2830605人；3题，C35=10种,17.953397人，

合计95.8636936，即一般情况下，百人中预计会有近96人通过（MAX100,MIN70）。

Answer 2

81+91+85+79+74=410
全部答对共100×5=500（题）
因此错题共500-410=90
合格人数最少的情况是每人错3题，90÷3=30，因此，至少有100-39=70人合格。最多是全部合格。

Answer 3

70到100之间，问法有误。若是至少合格者几人则为70人，至多合格100人。
如同我昨天买了100个苹果，我每天最多吃n个，问今天剩下几个？

Answer 4

最少70，最多100，最少好算，最多多少就要考虑了，比如把91人换成11人，就要考虑集合的上限了。

Answer 5

解：问至少有多少人及格，那就是说不及格的人数最多时及格的人数最少。100人回答5道题，相当于做500道题，共答对的题目数量有：81+91+85+79+74=410（道），则出错的数量有：500-410=90（道），错3道以上就不及格，每人错3道时不及格人数最多，90÷3=30（人），则及格的人数是：100-30=70（人）。