Question

16和40的最大公因数是多少，最小公倍数是多少

Answer 1

16和40的最大公因数是8，最小公倍数是80。

解：分别对16和40进行质因数分解可得，

16=2x2x2x2，

40=2x2x2x5，

那么16和40有共同的质因数2，且质因数2出现的最少次数为3次。

所以16和40的最大公因数=2x2x2=8。

16和40有不相同的公因数5，质因数5出现的次数为1次，相同质因数2出现的次数最桐闭饥多次为4次。

所以16和50的最小公倍数=2x2x2x2x5=80。

即16和40的最大公因数是8，最小公倍数是80。

扩展资料： 

1、因数的性质

（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。

例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。

（2）若一个数只有两个正整数为态宴其因数，则这个数为质数。

例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。

2、最小公倍数的求解方法

（1）分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为：2*3*5*5=150

（2）公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与局返最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

16=(2*2*2)*2，40=(2*2*2)*5，伍锋迹所以腔并两者的最大公因数是2*2*2=8，最小公倍数是基吵8*2*5=80

Answer 3

最大公因数是8，最小公倍数是80

Answer 4

8和80