Question

为什么整数在内存中用补码表示，而不用原码和反码

Answer 1

为什么整数在内存中用补码表示，而不用原码和反码？

用补码存储整数，便于将两个数相减统一到加法中，保证结果是 正确的，因为 CPU 中只有加法器而无减法器。另外， 0 的补码形 式唯一，而其原码和反码都可以有两种表示，用两个不同的二进 制序列表达同一个整数，显然也是不合理的。 运算统一性举例：求 -2-3 ，即（ -2 ） + （ -3 ） -2 的原码： 1000000000000010 -3 的原码： 1000000000000011 相加结果： 1 0 000000000000101 此结果中， 1 为多余位舍弃， 0 为符号位，因此计算结果为 +5 ， 与实际不符合 -2 的反码： 1111111111111101 -3 的反码： 1111111111111100 相加结果： 1 1 111111111111001 此结果中， 1 为多余位舍弃， 1 为符号位，余下的 15 位取反再加 1 得到： 000000000000111 ，即绝对值为： 7 ，因此计算结果为 -7 ，与实际不符合 -2 的补码： 1111111111111110 -3 的补码： 1111111111111101 相加结果： 1 1 111111111111011 此结果中， 1 为多余位舍弃， 1 为符号位，余下 15 位取反再加 1 得到： 000000000000101 ，即绝对值为 5 ，因此答案为 -5, 是正 确的 在计算机应用基础课程或微机原理课程中，都有形式化的公式来 描述这种运算关系，这里只是通过一个特例来验证以补码形式存 储整数减法可理解为加上一个负数，对得到的结果我余进位舍 去，所得到的结果仍按补码理解就是正确的了。