矩阵的行列式有加法吗
矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。
设6个列矩阵 u1=(x b1 c1)；u2=(-a1 -a1 -a1)；u3=(y b2 c2)；u4=(-a2 -a2 -a2)；
u5=(z b3 c3)；u6=(-a3 -a3 -a3)
则 （2）式=|u1+u2 u3+u4 u5+u6|
=|u1 u3+u4 u5+u6|+|u2 u3+u4 u5+u6|
=|u1 u3 u5+u6|+|u1 u4 u5+u6|+|u2 u3 u5+u6|+|u2 u4 u5+u6|
=|u1 u3 u5|+|u1 u3 u6|+|u1 u4 u5|+|u1 u4 u6|+|u2 u3 u5|+...+|u2 u4 u6|
=|u1 u3 u5|+|u1 u3 u6|+|u1 u4 u5|+|u2 u3 u5|
【8个Di中同时有两列u2、u4、u6的行列式为0】
扩展资料：
设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的乘积。
根据定理1，只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法，容易证明这个结论。
令A为n×n矩阵。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0。
若A有两行或两列相等，则det(A)=0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明。
参考资料来源：百度百科-矩阵行列式
矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。
矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。
若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。
若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0；若A有两行或两列相等，则det(A)=0。
扩展资料：
行列式的性质：
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科-行列式
矩阵的行列式没有有加法；|E|+|A|不等于|E+A|。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
扩展资料
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
|A+B| = |A|+|B| 这是典型错误
这是矩阵的加法
行列式可按某一行(或列)分拆
你比较一下
例如，两个行列式，只有1行或1列不同，其余都相同时
求两个行列式之和，就可以将此行（或列），相加合并到1个行列式中去，求这个新行列式即可
