Question

两道数学题，求学霸解答，要有过程，谢谢！

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Answer 1

1、过点（-2,1），所以1=4a-2b+1；f(x)=0只有1个根，所以b²-4a=0
解得：a=1 b=2，所以f(x)=x²+2x+1
(2)g(x)=f(x)-kx=x²+(2-k)x+1
对称轴是：x=(k-2)/2
在【-1,2】上是减函数，所以2≤(k-2)/2，解得：k≥6
2、根据题意，需要f(x)在【-2,2】的最小值也≥0
对称轴是：x=-a/2
①若-a/2>2，即a<-4时，最小值是f(2)=4+2a+3-a=7+a
所以需7+a≥0，解得a≥-7。故-7≤a<-4；
②若-a/2<-2，即a>4时，最小值是f(-2)=4-2a+3-a=7-3a
所以需7-3a≥0，解得a≤7/3。故不存在这种情况；
③若-2≤-a/2≤2，即-4≤a≤4时，最小值是f(-a/2)=a²/4-a²/2+3-a
所以需要a²/4-a²/2+3-a≥0，解得：-6≤a≤2。故-4≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是【-7,2】